Approche non formelle de l'enseignement des mathématiques
Ces dernières années, la question des compétences en mathématiques est devenue de plus en plus importante. Elles sont classées comme compétences clés nécessaires à l’épanouissement personnel, à la citoyenneté active, à l’inclusion sociale et à l’employabilité dans une société fondée sur la connaissance.
Les premières expériences des enfants sont cruciales, mais les élèves craignent trop souvent les mathématiques et certains modifient leur scolarité pour les éviter. Des approches différentes peuvent améliorer les attitudes, redonner le goût de la découverte, donc élever les niveaux atteints et ouvrir de nouvelles possibilités d’apprentissage pour satisfaire le besoin des enfants d’apprendre.
Ces dernières années, nous avons assisté à un mouvement dans la manière d’enseigner les mathématiques : une approche non formelle de l’apprentissage des mathématiques avec plus d’activités de recherche et moins d’exercices de calcul.
Les approches et les méthodes utilisées pour découvrir les mathématiques peuvent avoir un impact significatif sur la façon dont les élèves apprennent en classe, ainsi que sur la qualité de leur apprentissage. S’il y a lieu, elles peuvent améliorer le niveau de compréhension des élèves et les aider à maîtriser les règles et procédures mathématiques. Les méthodes utilisées influencent également le plaisir d’apprendre des élèves, ce qui a un impact indirect sur ce qu’ils apprennent, tant en termes quantitatifs que qualitatifs.
Définitions des termes
L’éducation formelle et l’éducation non formelle sont deux façons d’envisager l’éducation. Définissons d’abord ces deux approches :
L’apprentissage formel est celui qui est dispensé dans un contexte organisé et structuré (par exemple dans un établissement d’enseignement ou de formation, ou sur le lieu de travail) et qui est explicitement désigné comme apprentissage (en termes d’objectifs, de temps ou de ressources).
L’apprentissage non formel est intégré dans des activités planifiées qui ne sont pas explicitement désignées comme des activités d’apprentissage (en termes d’objectifs, de temps ou de ressources), mais qui comprennent un élément d’apprentissage important.
Organizational learning, source : .imranchohan.com
Éducation non formelle et mathématiques ludiques
Rendre les mathématiques amusantes ne signifie pas les rendre plus simples et encore moins abaisser le niveau. Il est même surprenant de voir comment des notions complexes peuvent être transmises par le jeu.
Les mathématiques ludiques remplacent l’obligation par l’instruction. L’étudiant n’est pas obligé de faire quoi que ce soit d’autre que de suivre une règle de jeu. Il se rend vite compte qu’une bonne compréhension des consignes lui permet de réussir la manipulation entreprise, comme le souligne Stella Baruk, professeur de mathématiques et chercheuse en psychologie, dans ses livres sur l’éducation.
Il s’agit alors pour l’élève placé dans une situation d’apprentissage ludique de comprendre et non d’appliquer les règles qui lui sont imposées. Cette façon de dé-dramatiser l’apprentissage des mathématiques permet, une fois la confiance retrouvée, de revenir sans douleur à un enseignement plus formel.
La notion de jeu est très large, elle peut aller d’un jeu traditionnel à deux ou plusieurs joueurs (jeu de Hex), à un tour de magie pour comprendre, en passant par l’origami, les énigmes ou la construction d’objets étranges (comme des hexaflexagones par exemple). Jouer à un jeu est une bonne façon d’aborder une notion mathématique.
Jeu de Hex, source : images.math.cnrs.fr
Hexaflexagon, source : JustOrigami
Un exemple d’atelier ludique : le Tangram
Le tangram peut être utilisé pour développer les capacités d’observation des enfants et les initier à la géométrie d’une manière empirique et visuelle.
Les origines de ce jeu remontent au XVIe siècle en Chine : une légende raconte qu’un empereur, admirant un magnifique carreau de faïence, l’aurait fait tomber par inadvertance sur le sol, où il se brisa en sept morceaux. Essayant de reconstruire la tuile cassée, il n’a jamais été en mesure de le faire et a recréé des milliers de figures différentes à la place. Le jeu Tangram a été récemment importé en Occident : les premiers travaux connus le décrivant remontent à la fin du XVIIIe siècle.
La règle est simple : après avoir suivi un programme de construction pour créer ses pièces Tangram, il s’agit de faire des silhouettes représentant des personnages, des figures géométriques, des animaux, des lettres… Toutes les pièces doivent être utilisées et elles ne peuvent être que juxtaposées et non superposées. Il y a un très grand nombre de possibilités, il y a environ 2000 modèles géométriques ou figuratifs, plus ou moins compliqués.
Une autre approche ludique : l’histoire des mathématiques
L’histoire des mathématiques permet de comprendre certains concepts mathématiques en les replaçant dans leur contexte. Cette approche permet de donner un sens à un apprentissage qui, aux yeux des élèves, courait le risque d’en être privé. Au lieu de notions détachées de la vie, elle a le mérite de restaurer les mathématiques dans l’évolution de l’humanité, dans la culture. L’utilisation de l’histoire des mathématiques peut aussi devenir un bon moyen de créer de la motivation en racontant des découvertes mathématiques dans le cadre de l’aventure humaine. Cela permet de donner au découvreur l’envie de mieux comprendre, par exemple, avec Thalès et la mesure de la pyramide, Eratosthène et la mesure de la circonférence de la Terre ou l’extraordinaire histoire du grand théorème de Pierre Fermat.
Eratosthenes research, source : gerard-verhoest.com
Des résultats concluants
Le niveau de motivation à apprendre les mathématiques est un déterminant important des résultats scolaires des élèves. Des stratégies nationales visant à accroître la motivation des étudiants sont en place dans près de la moitié des pays européens.
L’amélioration n’est pas nécessairement immédiate, mais lorsque la confiance est rétablie et que des outils sont donnés pour comprendre et réussir, l’état d’esprit de l’élève par rapport aux mathématiques est modifié.
Selon Stella Baruk, les enfants peuvent être passionnés par ce sujet dès le CP. Les mathématiques sont utiles et nécessaires dans de plus en plus de domaines, en informatique bien sûr mais aussi dans l’ensemble de l’économie : statistiques, géométrie, probabilité, etc… Promouvoir l’approche scientifique par des moyens appropriés signifie promouvoir la créativité et l’innovation, revitalisant ainsi l’éducation et le tissu économique.
Mathematics careers, source : tun.com