L'enseignement des mathématiques pour les élèves ayant des difficultés d'apprentissage

Le grand mathématicien Grigore Moisil a dit un jour que “le professeur apprend plus chaque jour, et plus qu’hier, en enseignant à un autre ce qu’il sait, en le préparant à ce qu’il apprendra demain”.

Spécificité de la méthode d'enseignement des mathématiques

L’enseignement et l’apprentissage des mathématiques est un véritable défi pour les enseignants, mais aussi pour les élèves. Que nous rencontrions des élèves ayant des difficultés d’apprentissage ou, au contraire, des élèves ayant des capacités supérieures, la tendance actuelle dans l’éducation est d’adapter les connaissances, les moyens et les méthodes d’enseignement aux particularités individuelles des élèves, en défendant davantage le concept d’apprentissage différencié.

L’attitude d’un élève à l’égard de l’apprentissage des mathématiques doit être active. Il doit apprendre à penser par lui-même, à aborder et à rechercher des solutions individuelles à des problèmes ou des démonstrations de théorèmes qu’il peut ensuite discuter avec d’autres. La pensée mathématique implique la capacité de raisonner par étapes rigoureusement composées, chacune en rapport avec la précédente, mais aussi la capacité de se concentrer sur une longue période. En tenant compte de l’influence de la technique de calcul dans la vie courante, le professeur de mathématiques doit mettre l’accent sur le développement de la pensée algorithmique des élèves. L’entraînement à la capacité d’abstraction est un autre objectif du travail effectué dans les cours de mathématiques. Cependant, les connaissances approfondies d’un mathématicien ne garantissent pas ses compétences pédagogiques. La capacité à communiquer, à présenter d’une manière accessible, confortable et motivante est également cruciale pour obtenir les meilleurs résultats possibles. Pour ce faire, l’enseignant doit connaître la psychologie des enfants de sa classe, perfectionner constamment sa méthode d’enseignement-apprentissage-évaluation, améliorer ses notions de pédagogie, avoir du tact et être ouvert à la nouveauté.

Dans l’apprentissage moderne, la méthode de l’éducation formative est mise en avant, avec une recherche et une identification des connaissances, une autoformation et une expansion de l’auto-éducation.

Il est également recommandé d’utiliser en général des méthodes participatives actives afin que ceux qui ont besoin des composantes relationnelles de l’activité d’enseignement : enseignant/étudiant, étudiant/étudiant puissent s’améliorer. L’efficacité et la valeur d’une méthode sont conditionnées par la qualité, les choix appropriés et la corrélation des processus qui la composent.

Pour les élèves ayant des besoins éducatifs particuliers, un système bien organisé existe déjà sous la forme d’un enseignement spécial, mais aussi sous la forme d’une intégration des classes dans l’enseignement ordinaire. Il existe des programmes différenciés qui fonctionnent sur la base de plans éducatifs personnalisés grâce à l’adaptation des programmes d’études. Plus récemment, l’attention portée aux enfants doués, qui sont aussi des enfants ayant des besoins éducatifs spéciaux, a émergé en Roumanie.

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Difficultés d'apprentissage et enseignement des mathématiques

Bien que les difficultés d’apprentissage n’aient commencé à être reconnues et étudiées que dans les années 1960, en particulier chez les enfants, il est évident que ce que nous appelons et conceptualisons aujourd’hui comme des difficultés d’apprentissage ont toujours existé. Les difficultés d’apprentissage (comme par exemple les troubles « DYS ») désignent un groupe hétérogène de troubles qui s’expriment par des difficultés importantes dans l’acquisition, les capacités de réception et la compréhension du langage mathématique.

Dès la première année de l’école primaire, l'”arithmétique” de l’apprentissage est présente. Elle commence dans un domaine décrit comme “aride”, très conceptualisé, abstrait, symbolique et conventionnel : le domaine ou le monde des nombres. Certains enfants peuvent présenter dès le début des difficultés dans l’apprentissage des mathématiques alors que d’autres le font beaucoup plus tard. Cela s’explique par le fait que le domaine des mathématiques est constamment et progressivement compliqué dans le processus d’assimilation, et que la structure interne de la matière est organisée d’une manière particulière. Par exemple, le signe de chiffrement “0” est paradoxal pour l’enfant qui, apprenant qu’il représente le vide ou le “rien”, découvre que le même “0” à côté d’un 1, devient 10, c’est-à-dire quelque chose de plus grand que 9 et non le rien qu’il exprimait auparavant. Le chiffre “6”, par exemple, en tant que simple signe graphique, est très proche de la lettre “G”, mais lorsqu’il est prononcé, l’enfant doit articuler un mot entier composé de trois lettres distinctives (S+I+X) et il pensera nécessairement aux lettres. Ces exemples sont nombreux, ce qui illustre, une fois de plus, les nombreux problèmes d’arithmétique (et de mathématiques en général) auxquels les élèves sont confrontés.

Dans le travail en classe, certains élèves ont tendance à accepter les choses telles qu’elles sont, sans évaluer l’importance de la cohérence logique. Ils sont indifférents à l’illogisme des relations entre les opérations ou à leurs propres réponses. Ce manque de logique ne vient pas d’un manque d’intelligence, mais est plutôt la cause d’un système déficient, dans lequel la logique n’est pas toujours considérée comme importante. L’apprentissage initial et progressif des mathématiques et, plus tard, des compétences mathématiques de tous les jours fait partie de la vie. C’est pourquoi l’enseignant a un rôle décisif dans le développement des “petits mathématiciens”. Cependant, malgré son importance, l’apprentissage des mathématiques lui-même est insuffisant. Ils doivent évoluer, à tout niveau, vers des méthodes de réflexion efficaces. La compréhension des méthodes intellectuelles efficaces doit être appliquée à la fois dans les programmes scolaires et dans d’autres domaines (généralisation et transfert). Il s’agit d’encourager les élèves à comprendre les règles et les principes, en stimulant leur désir d’apprendre par eux-mêmes.

Nous en déduisons donc que le rôle de l’enseignant est aujourd’hui plus important que jamais, car il influence les connaissances de chaque élève. Cependant, aussi important qu’il soit, il est en concurrence chaque jour avec les influences négatives dans la vie des élèves : la télévision, l’internet,…. Quelle qu’en soit la cause, les difficultés d’apprentissage en mathématiques sont une réalité récurrente et courante dans les écoles.

Le phénomène est généralement observé dès le début de la scolarité (6-7 ans) et est amplifié, en particulier, en 2e et 3e année jusqu’à la 4e année. Statistiquement, dans le cycle secondaire, on peut observer un pic significatif à la fois en fréquence et en gravité (généralement en 6ème et 7ème année). Bien qu’il soit difficile de produire des statistiques substantielles dans le domaine des difficultés d’apprentissage des mathématiques, on estime qu’en première année, environ 8 à 10 % des enfants ont, sous une forme ou une autre, des difficultés d’apprentissage des mathématiques. En 4e et 5e année, ce pourcentage passe à 20-25 %, et s’aggrave encore puisqu’en 7e et 8e année, il approche le chiffre inquiétant de 40 %. Les enfants qui ont des difficultés d’apprentissage en mathématiques et qui ont atteint la 8e année, abandonnent souvent l’école ou suivent un enseignement professionnel.

Nous nous posons la question : “Pourquoi en est-on arrivé à apprendre les mathématiques ?” La réponse : des échecs répétés, des expériences frustrantes en cours de mathématiques, un stress prolongé face aux examens ; de tels niveaux d’anxiété peuvent se stabiliser dans un stress constant et permanent. Des études récentes ont démontré que les filles sont plus susceptibles d’avoir un niveau d’anxiété plus élevé que les garçons, que les jeunes élèves sont moins susceptibles de faire face à des niveaux de stress élevés que les élèves plus âgés, et enfin, que la résolution d’exercices et de problèmes est plus stressante que l’évaluation en théorie des mathématiques.

Il est difficile de dire avec certitude dans quelle mesure l’anxiété mathématique influence les troubles d’apprentissage en mathématiques. Le fait est que les deux phénomènes sont fréquemment corrélés et affectent grandement les performances mathématiques et “construit” lentement mais sûrement, l’anxiété mathématique accompagnée de son comportement caractéristique, identifié comme suit :

Les mathématiques sont une matière tolérée par la plupart des élèves, mais qui présente toujours des difficultés d’apprentissage, parfois en raison de la négligence de l’élève lui-même. Les élèves ont une durée d’attention plus courte en classe et sont moins perméables à la “beauté des mathématiques”. La jeune génération a tendance à s’intéresser moins à l’approche classique des mathématiques et fait preuve de curiosité dans d’autres domaines plus récents tels que l’informatique et le divertissement. Les résultats théoriques des chercheurs dans ce domaine se sont avérés exacts, et l’objectif est de surmonter ces difficultés avec le temps.

En réponse à ces problèmes, il est important de tirer la sonnette d’alarme et d’aider les enseignants à mettre en œuvre des mesures urgentes pour prévenir les diverses difficultés d’apprentissage des mathématiques à l’école.

La dure réalité du système éducatif fait qu’il est parfois difficile pour les professeurs de mathématiques d’aider en conséquence, ce qui rend même parfois presque impossible de réussir.

Voici quelques idées qui peuvent être prises en compte lorsque l’on aborde ces questions :

Il est recommandé que, devant toute la classe, les enseignants suivent ces conseils :
- - présenter clairement la structure des problèmes enseignés, les tâches de résolution et les exigences essentielles par rapport aux demandes des étudiants.
  - séquencer clairement et entièrement chaque leçon de mathématiques.
  - engager une participation active et stimuler le travail indépendant de l’élève dans la leçon.
  - éviter le langage trop compliqué.
  - utiliser des couleurs et des soulignements pour alerter et aider l’étudiant à comprendre, appliquer et généraliser les notions enseignées.
  - pratiquer en classe l’approche algorithmique, par petites étapes successives, de chaque thème présenté.
  - diversifier les méthodes de présentation des activités pédagogiques et des différents problèmes et tâches mathématiques.
  - l’attitude de l’enseignant est souple et facilite la compréhension de l’élève car la rigidité mathématique elle-même, surchargée par celle de l’enseignant, est anxiogène.
  - l’utilisation de tests d’évaluation fréquents et actuels qui évitent l’accumulation des erreurs et suppriment la peur de l’évaluation.
Il est suggéré aux parents de surveiller les jeunes élèves surtout devant l’ordinateur et de décourager son utilisation avant que les devoirs ne soient effectués, puis de limiter le temps pour chaque jour, c’est-à-dire pas plus de 3 heures par jour.

Il est également recommandé de mettre en place des cercles de mathématiques qui comprennent des jeux mathématiques et non des problèmes analytiques, afin d’attirer les élèves vers une activité amusante et de former et renforcer les compétences et les capacités. Cependant, ce n’est pas si facile à faire. Il faut des ressources financières, des enseignants motivés et désireux de tenir le cercle une fois par semaine, de la patience, du temps et différentes récompenses pour les élèves en fonction de leur niveau et de leur évolution.

Dans ces conditions rigoureuses, on peut espérer que les difficultés d’apprentissage des mathématiques seront moindres à l’avenir.

Jurge Horea Adrian, professeur de Mathématiques
Colegiul Național Doamna Stanca Satu Mare (Roumanie)

Bibliography:

Cretu, C., Psihopedagogia succesului, Editura Polirom, Iasi, 1997
Mureşan Cristina, Psihopedagogia copiilor cu dificultăţi de învăţare, Suport de curs, Cluj-Napoca, 2006;
Ungureanu Dumitru, Copii cu dificultăţi de învăţare, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1998;